Нотариальное согласие на выезд ребенка за границу нужно:

Если ребенок едет с другим родителем за границу и в визовых требованиях иностранного государства требуется этот документ. Сейчас это страны Шенгена, Англия, Канада, США и некоторые другие (уточняйте при запросе)

Исключение, если свидетельство о смерти второго родителя, решение суда о лишении родительских прав, справка из полиции о без вести пропавшем, решение суда о признании безвестно отсутствующим, справка ЗАГС о внесении записи об отце со слов матери, прочерк в свидетельстве о рождении в графе «отец»

Если ребенок едет один, с  другими родственниками или тренером (учителем) потребуется согласие обоих родителей.

Нотариальное согласие не требуется:

Если в стране нет требований о согласии второго родителя (бывшие страны СНГ, Турция, Таиланд, Кипр, ОАЭ)

Если в эти страны ребенок едет один или  с бабушкой (дедушкой), нужно согласие одного родителя

Если второй родитель оформил надлежащим образом запрет на выезд, то выезд станет возможным только после его отмены добровольно либо через суд по иску второго родителя.

Такой порядок регламентирован Законом « О порядке выезда из РФ и въезда в РФ»